Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1050
i

Че­ты­ре то­чеч­ных за­ря­да q1 = 0,75 нКл, q2 = −0,75 нКл, q3 = 0,9 нКл, q4 = −2,5 нКл рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме на одной пря­мой (см. рис.). Если в точке А, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между за­ря­да­ми q1 и q2, мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля си­сте­мы за­ря­дов E = 15 кВ/м, то рас­сто­я­ние l между со­сед­ни­ми за­ря­да­ми равно ... мм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­пря­жен­ность \vecЕ  — си­ло­вая ха­рак­те­ри­сти­ка элек­три­че­ско­го поля, чис­лен­но рав­ная элек­три­че­ской силе, дей­ству­ю­щей на еди­нич­ный по­ло­жи­тель­ный заряд:

\vecЕ= дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

На­прав­ле­ние век­то­ра на­пря­жен­но­сти сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем силы Ку­ло­на по от­но­ше­нию к по­ло­жи­тель­но­му проб­но­му за­ря­ду.

Так как за­ря­ды лежат на одной линии, то ре­зуль­ти­ру­ю­щая на­пря­жен­ность также будет ле­жать на этой линии.

|\vecE|=|\vecE_1 плюс \vecE_2 плюс \vecE_3 плюс \vecE_4|=| дробь: чис­ли­тель: kq_1, зна­ме­на­тель: r_1 в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq_2, зна­ме­на­тель: r_2 в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq_3, зна­ме­на­тель: r_3 в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq_4, зна­ме­на­тель: r_4 в квад­ра­те конец дроби |,

|E|= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,5l пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби | левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 0,75 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 0,75 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 0,9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка |=
= дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 225 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на 1,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 13,5, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,5l пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

От­сю­да рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми за­ря­да­ми:

l=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 13,5, зна­ме­на­тель: |E| конец дроби конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 13,5, зна­ме­на­тель: 15000 конец дроби конец ар­гу­мен­та =0,06м=60мм.

Ответ: 60.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2012
Сложность: III
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025